Является ли наследником

Добрый день. Я далека от юридических терминов, поэтому своими словами. Слышала, что ребенка на отца можно зарегестрировать двумя способами:
1. отец пишет заявление на усыновление
2. записывают на имя отца, но тот не пишет заявление на усыновление.

Вопрос такой – при втором способе является ли ребенок наследником отца?